Lösungsvorschlag 4.1 - Aufgabe 1

public void quadratwurzelBerechnen(double zahl, double genauigkeit){

// Das Ausgangsintervall
double untergrenze = 1.0;
double obergrenze = zahl;
double mitte;

//Sonderfall zahl<1
if(zahl < 1.0) {
untergrenze = 0.0;
obergrenze = 1.0;
}

// Intervallschachtelung
while ((obergrenze - untergrenze) > genauigkeit) {

// Ermittlung der Mitte des Intervalls
mitte = (obergrenze + untergrenze) / 2.0;

// Testen, in welcher Hälfte die Wurzel liegt
if (zahl < mitte * mitte) {
obergrenze = mitte;
}
else {
untergrenze = mitte;
}
} 

System.out.println("Intervallschachtelung: Die Quadratwurzel von "+zahl+" ist : " + mitte);
System.out.println("Kontrolle: "+Math.sqrt(zahl));
}