Lösungshinweise 4.1 - Aufgabe 1

• Die Methode benötigt zwei Eingabewerte, die als Parameter realisiert werden: die Zahl, deren Wurzel gesucht wird und die Genauigkeit, mit der das Ergebnis ermittelt werden soll.
• Es müssen zwei Variablen für die Ober- und die Untergrenze deklariert und initialisiert werden.
• Zuerst löst man den Normalfall (Zahl>1): Eine Schleife wird solange durchlaufen bis die gewünschte Genauigkeit, d.h. die Differenz zwischen Ober- und Untergrenze erreicht ist. Innerhalb der Schleife wird zuerst die Mitte zwischen Ober- und Untergrenze ermittelt. Dann wird getestet ob das Quadrat dieses Mittelwerts größer oder kleiner ist als die eingegebene Zahl. Im ersten Fall wird der Mittelwert zur neuen Obergrenze, im zweiten Fall wird die Mitte zur neuen Untergrenze.
• Nach Abbruch der Schleife kann der aktuelle Wert der Mitte als Näherung der Quadratwurzel der gesuchten Zahl ausgegeben werden.
• Zum Schluss gibt man den Wert der Quadratzahl, den die Methode aus java.lang.Math errrechnet aus, um das Ergebnis zu prüfen.
• Es bleibt noch der Sonderfall (zahl<1) übrig. Dazu fügen wir vor der Schleife eine Abfrage ein und legen, falls der Sonderfall zutrifft, die Werte für Ober- und Untergrenze entsprechend fest.